Question

Координаты точек A(-2; 6), B(3; –2). В какой точке отрезок AB пересекает ось ординат? Укажите координату данной точки.

Answer 1

Ответ:

(0;3)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы найти точку, в которой отрезок AB пересекает ось ординат (ось y), мы можем воспользоваться тем фактом, что данная точка будет иметь координаты (0, y), где y - координата на оси ординат, в которой отрезок AB пересекает эту ось.

Известно, что точка A имеет координаты A(-2, 6), а точка B имеет координаты B(3, -2).

Отрезок AB можно задать как вектор направления:

AB = B - A = (3, -2) - (-2, 6) = (3 + 2, -2 - 6) = (5, -8).

Теперь мы знаем вектор направления AB. Чтобы найти точку, в которой AB пересекает ось ординат (ось y), нам нужно найти такое значение t, при котором x-координата будет равна 0:

x = xA + t * Δx, 0 = -2 + 5 * t.

Решая уравнение относительно t, получаем:

t = 2/5.

Теперь мы можем найти соответствующую y-координату, подставив t в уравнение y = yA + t * Δy:

y = 6 + (2/5) * (-8) = 6 - 16/5 = 6 - 3.2 = 2.8.

Итак, отрезок AB пересекает ось ординат в точке с координатами (0, 2.8).