Question

Дана правильная усеченная четырехугольная пирамида, сторона большего основания равна 10, а сторона меньшего основания в 2 раза меньше, а апофема пирамиды равна 4. Найти полную площадь поверхности усеченной пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S б.п=(р+Р)*l/2

т.к пирамида правильная значит в основаниях лежат квадраты

p-периметр меньшего основания

Р-периметр большего основания

Р=10*4=40

p=5*4=20

S б.п= ( 20+40)*4/2=120

S большего основ. = 100  

S меньшего основ. =25

S кв.= a^2

S п.п= 120+100+25=245

Answer 2

Для вычисления полной площади поверхности усеченной пирамиды, нужно найти площади всех её компонентов и сложить их вместе. Учитывая, что усеченная пирамида имеет два основания (большее и меньшее) и боковые грани, состоящие из трапеций и треугольников, полная площадь поверхности будет состоять из следующих частей:

1. Площадь большего основания (квадрата): Площадь = сторона^2 = 10^2 = 100

2. Площадь меньшего основания (квадрата): Сторона меньшего основания = 10 / 2 = 5 Площадь = сторона^2 = 5^2 = 25

3. Площадь боковых граней (трапеции): Высота трапеции (апофема пирамиды) = 4 Длина верхнего основания трапеции = сторона меньшего основания = 5 Длина нижнего основания трапеции = сторона большего основания = 10 Площадь трапеции = (0.5 * (верхнее основание + нижнее основание)) * высота = (0.5 * (5 + 10)) * 4 = 30

4. Площадь боковых граней (треугольники): Вершина треугольника находится в вершине пирамиды, а основание треугольника - это боковая сторона пирамиды. Площадь одного треугольника = 0.5 * основание * высота Площадь всех четырех треугольников = 4 * (0.5 * 10 * 4) = 80

Итак, полная площадь поверхности усеченной пирамиды: Площадь = Площадь большего основания + Площадь меньшего основания + Площадь боковых граней (трапеции) + Площадь боковых граней (треугольники) Площадь = 100 + 25 + 30 + 80 = 235

Таким образом, полная площадь поверхности усеченной пирамиды равна 235 единицам квадратным.