Question

У трикутниках АБС і А1 Б1 С1 кут Б=кут Б1, АБ/А1Б1=БС/Б1С1=2,5. АС+А1С1=4,2 м. Знайти АС і А1С1

Answer 1

Ответ:

6,25

Пошаговое объяснение:

углы < B ; <B1 - соответственные <B1 = <B =47 град

коэфф подобия k = BC:B1C1=2,5

сторона АС = k*A1C1 = 2.5*4 = 10 см

S1 / S2 = k^2 = 2.5^2 =6,25

Пожалуйста

Answer 2

Ми маємо дані про два трикутники АБС і А1Б1С1:

1. Кут Б = Кут Б1.
2. Співвідношення довжин сторін: АБ / А1Б1 = БС / Б1С1 = 2.5.
3. АС + А1С1 = 4.2 м.

Давайте позначимо довжини сторін трикутника АБС як АБ = a, БС = b і АС = c, а довжини сторін трикутника А1Б1С1 як А1Б1 = x, Б1С1 = y і А1С1 = z.

З першого співвідношення: АБ / А1Б1 = 2.5, маємо a / x = 2.5.

З другого співвідношення: БС / Б1С1 = 2.5, маємо b / y = 2.5.

З третього співвідношення: АС + А1С1 = 4.2, маємо c + z = 4.2.

Також відомо, що кут Б = Кут Б1, а отже, ці трикутники є подібними.

Враховуючи вищезазначені співвідношення, ми маємо систему рівнянь:

1. a / x = 2.5,
2. b / y = 2.5,
3. c + z = 4.2.

Ми можемо виразити одну змінну через іншу з першого та другого рівнянь:

a = 2.5 * x, b = 2.5 * y.

Підставимо ці значення в третє рівняння:

2.5 * x + 2.5 * y + z = 4.2.

Тепер ми маємо систему двох рівнянь з двома невідомими (x і y):

1. 2.5 * x = a,
2. 2.5 * y = b,
3. 2.5 * x + 2.5 * y + z = 4.2.

Ми можемо розв'язати перші два рівняння для x та y і підставити їх у третє рівняння:

x = a / 2.5, y = b / 2.5, 2.5 * (a / 2.5) + 2.5 * (b / 2.5) + z = 4.2, a + b + z = 4.2.

Враховуючи, що a + b = c з властивостей трикутника, ми можемо отримати:

c + z = 4.2.

Таким чином, довжина сторони АС і А1С1 дорівнює 4.2 м, а також 4.2 м відповідно.