Question

В треугольнике АВС и АЕС известны элементы: угол САВ=45 градусов, угол АВС=70 градусов, угол САЕ = 65 градусов, АВ=6см. Какое равенство верно и почему: а). АЕ=6см б). АС=6см в). СЕ=6см г). ВС=6см

Answer 1

Угол САВ=45 град.

Угол САЕ=65 град.

1)Значит угол САЕ>CАВ на 20 град. , т. е он находится за пределами треугольника АВС.

2) По условию и заданию доказать:

АВ=6

ВС=6

АС=6

Но тогда это равносторонний треугольник АСВ, у него углы должны быть 180/3=60 град. , что противоречит условию.

3) АЕ=6

АС=6

ВС=6

Но СЕ никак не может быть 6 см, даже если рассмотреть треугольники АВС и АЕВ.

Answer 2

Давайте рассмотрим данный треугольник АВС и условия.

У нас есть следующие данные:

1. Угол САВ = 45 градусов.
2. Угол АВС = 70 градусов.
3. Угол САЕ = 65 градусов.
4. АВ = 6 см.

Мы хотим определить, какое из данных равенств верно: АЕ = 6 см, АС = 6 см, СЕ = 6 см или ВС = 6 см.

Давайте начнем с пункта "а". Мы можем определить длину стороны АЕ? Для этого давайте рассмотрим треугольник АЕС. У нас есть два угла: угол САЕ = 65 градусов и угол АЕС, который можно выразить как 180 - угол САЕ = 180 - 65 = 115 градусов.

Теперь давайте посмотрим на треугольник АВС. У нас есть два угла: угол АВС = 70 градусов и угол САВ = 45 градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем выразить угол АСВ как 180 - 70 - 45 = 65 градусов.

Обратите внимание, что угол АЕС и угол АСВ равны 65 градусам. Это означает, что треугольник АЕС и треугольник АСВ подобны (имеют одинаковые углы), так как у них два угла совпадают.

Теперь у нас есть подобные треугольники АЕС и АСВ. Это означает, что отношение длин сторон в этих треугольниках равно. Следовательно, отношение АЕ/АС = СЕ/ВС. Мы знаем, что АЕ = 6 см и АС = 6 см, поэтому СЕ/ВС = 6/6 = 1.

Это означает, что длина СЕ равна длине ВС.

Итак, верно равенство СЕ = 6 см.

Верные равенства: а). СЕ = 6 см в). СЕ = 6 см

Равенства "б" и "г" не верны.