Question

Среднее арифметическое трёх чисел равно 6 1/5. Первое число в 1 1/5 меньше второго, а второе на 1 3/5 меньше третьего. Найдите эти числа

Answer 1

6 целых 1/5 = 6,2

1 целая 1/5 = 1,2

1 целая 3/5 = 1,6

--------------------------

х - первое число

1,2х - второе число

1,2х + 1,6 - третье число

(х + 1,2х + 1,2х + 1,6) : 3 = 6,2

3,4х + 1,6 = 6,2 · 3

3,4х + 1,6 = 18,6

3,4х = 18,6 - 1,6

3,4х = 17

х = 17 : 3,4

х = 5 - первое число

1,2х = 1,2 · 5 = 6 - второе число

6 + 1,6 = 7,6 - третье число

Ответ: первое число - 5, второе - 6, третье - 7,6

Answer 2

Обозначим первое число как x, второе число как y, а третье число как z.

Известно, что:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 6 1/5, что можно записать как 6.2.
2. Первое число (x) на 1 1/5 (или 6/5) меньше второго числа (y): x = y - 6/5.
3. Второе число (y) на 1 3/5 (или 8/5) меньше третьего числа (z): y = z - 8/5.

Мы можем записать систему уравнений на основе этих условий:

1. (x + y + z) / 3 = 6.2
2. x = y - 6/5
3. y = z - 8/5

Подставим второе и третье уравнения в первое уравнение:

(y - 6/5 + y + z) / 3 = 6.2 (2y + z - 6/5) / 3 = 6.2 2y + z - 6/5 = 18.6 2y + z = 18.6 + 6/5 2y + z = 19.2

Теперь подставим третье уравнение в получившееся уравнение:

2(z - 8/5) + z = 19.2 2z - 16/5 + z = 19.2 3z - 16/5 = 19.2 3z = 19.2 + 16/5 3z = 20.8 z = 20.8 / 3 z = 6.9333...

Теперь, найдя z, подставим его во второе уравнение:

y = z - 8/5 y = 6.9333... - 8/5 y = 6.9333... - 1.6 y = 5.3333...

Теперь, найдем x, подставив y во второе уравнение:

x = y - 6/5 x = 5.3333... - 6/5 x = 5.3333... - 1.2 x = 4.1333...

Итак, получаем числа:

• Первое число (x): примерно 4.1333...
• Второе число (y): примерно 5.3333...
• Третье число (z): примерно 6.9333...