Question

периметр основи правильної чотирикутної призми дорівнює 20 см,а бічне ребро-6 см.знайдіть об’єм призми.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a=P:4=20:4=5 см

Sосн=a²=5²=25 см²

V=Sосн.h=25×6=150  см³

Answer 2

Давайте спершу знайдемо довжину одного з бічних ребер призми за допомогою теореми Піфагора для прямокутного трикутника, утвореного бічним ребром, половиною периметра основи та висотою:

$\text{Гіпотенуза}^2 = \text{Бічне ребро}^2 + \left(\frac{\text{Периметр основи}}{2}\right)^2$ $\text{Гіпотенуза}^2 = 6^2 + \left(\frac{20}{2}\right)^2$ $\text{Гіпотенуза}^2 = 36 + 100$ $\text{Гіпотенуза}^2 = 136$ $\text{Гіпотенуза} = \sqrt{136}$ $\text{Гіпотенуза} \approx 11.66$

Тепер ми можемо використати знайдену гіпотенузу для знаходження висоти призми. Оскільки бічна стінка призми є прямокутним трикутником, а висота є його катетом:

$h^2 = \text{Гіпотенуза}^2 - \text{Бічне ребро}^2$ $h^2 = 11.66^2 - 6^2$ $h^2 = 136 - 36$ $h^2 = 100$ $h = \sqrt{100}$ $h = 10$

Тепер, коли ми знаємо висоту призми, можемо знайти її об'єм. Об'єм прямокутної призми можна знайти за формулою:

$V = \text{Площа основи} \times \text{Висота}$

Площа основи цієї призми - це площа квадрата, бічне ребро якого дорівнює 6 см. Тому:

$V = \text{Площа квадрата} \times \text{Висота} = 6^2 \times 10 = 360 \, \text{см}^3$

Отже, об'єм цієї призми дорівнює 360 кубічних сантиметрів.