Question

Найдите Нод чисел.A) Нод (18,45)6) НОд (70, 101)​

Answer 1

Решение задания прилагаю

Answer 2

А)

18 = 2 * 3 * 3

45 = 3 * 3 * 5

НОД (18; 45) = 3 * 3 = 9

Б)

70 = 2 * 5 * 7

101 = 101

НОД (70; 101) = 1

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел, вы можете воспользоваться различными методами, такими как алгоритм Евклида или его расширенная версия. Давайте начнем с использования обычного алгоритма Евклида для данных чисел.

A) НОД(18, 45):

1. Делите большее число на меньшее: 45 / 18 = 2 остаток 9.
2. Теперь делите предыдущий делитель (18) на остаток (9): 18 / 9 = 2 остаток 0.
3. Так как остаток равен 0, то НОД равен последнему ненулевому остатку, который равен 9.

Итак, НОД(18, 45) = 9.

B) НОД(70, 101):

1. 101 больше, чем 70, поэтому делите 101 на 70: 101 / 70 = 1 остаток 31.
2. Теперь делите предыдущий делитель (70) на остаток (31): 70 / 31 = 2 остаток 8.
3. Затем делим 31 на 8: 31 / 8 = 3 остаток 7.
4. Делим 8 на 7: 8 / 7 = 1 остаток 1.
5. Делим 7 на 1: 7 / 1 = 7 остаток 0.

Таким образом, НОД(70, 101) = 1.

Итак: A) НОД(18, 45) = 9. B) НОД(70, 101) = 1.