Question

Здравствуйте, решите срочно, пожплуйста. В правильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 12, боковое ребро равно 13 Найдите площадь поверхности пирамиды.

Answer 1

Ответ:

340 см²

Пошаговое объяснение:

L=12 апофема

в=13 ребро пирамиды

Sпол.=а²+2а√(в²-а²/4),где а сторона основания квадрата, в ребро пирамиды

Найдем сторону квадрата.

По теореме Пифагора

1/2а²=13²-12²=169-144=25

1/2а=√25=5

а=5*2=10 сторона квадрата.

Sпол.=10²+2*10*√(13²-10²/4)=100+20*√(169-100/4)=100+20√(169-25)=

=100+20*√144=100+20*12=100+240=

=340 см²

Answer 2

Здравствуйте! Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой для вычисления площади поверхности пирамиды:

Площадь поверхности = площадь основания + площадь боковой поверхности.

В данном случае, у нас правильная четырёхугольная пирамида, поэтому у неё четыре одинаковых треугольных боковых грани.

1. Площадь основания: Правильная четырёхугольная пирамида имеет квадратное основание, и его площадь можно вычислить как квадрат апофемы:

   Площадь основания = апофема^2 = 12^2 = 144.

2. Площадь одной боковой грани: Мы можем использовать половину произведения периметра основания на её высоту.

   Периметр основания = 4 * длина бокового ребра = 4 * 13 = 52.

   Площадь одной боковой грани = 0.5 * периметр * высота = 0.5 * 52 * 12 = 312.

Так как у нас 4 одинаковые боковые грани, общая площадь боковой поверхности будет:

Общая площадь боковой поверхности = 4 * площадь одной боковой грани = 4 * 312 = 1248.

Теперь, сложим площадь основания и общую площадь боковой поверхности:

Площадь поверхности пирамиды = площадь основания + общая площадь боковой поверхности = 144 + 1248 = 1392.

Итак, площадь поверхности данной пирамиды составляет 1392 квадратных единиц.