Question

Упростите n!/(n-2)! и найдите его значение при n= 11

Answer 1

Здравствуйте!

Ответ:

110

Пошаговое объяснение:

Вспомним определение факториала:

$n!=1*2*...*(n-3)*(n-2)*(n-1)*n$

Значит значение (n-2)! равно:

$(n-2)!=1*2*...*(n-3)*(n-2)$

Произведение $1*2*...*(n-3)*(n-2)$ есть и в числителе, и в знаменателе, поэтому сокращаем его.

У нас останется: $\frac{n!}{(n-2)!} =\frac{(n-1)*n}{1} =(n-1)*n=n^{2} -n$

Подставляем значение n=11:

$n^{2} -n=11^{2} -11=121-11=110$

Answer 2

Ответ:

факториал числа это число * факториал (числа -1)

n!/(n-2)!=n(n-1)!/(n-2)!=n(n-1)(n-2)!/(n-2)!=n(n-1)=11*(11-1)=11*10=110

Answer 3

Чтобы упростить выражение n!/(n-2)!, сначала разложим факториалы.

n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1

(n-2)! = (n-2) * (n-3) * ... * 2 * 1

Подставим эти значения в исходное выражение:

n!/(n-2)! = (n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1) / ((n-2) * (n-3) * ... * 2 * 1)

Многие множители в числителе и знаменателе сокращаются, оставляя только два множителя: n и (n-1):

n!/(n-2)! = (n * (n-1)) / 1

n!/(n-2)! = n * (n-1)

Теперь, чтобы найти значение выражения при n = 11:

n * (n-1) = 11 * (11-1) = 11 * 10 = 110

Таким образом, значение выражения n!/(n-2)! при n = 11 равно 110.