Question

Пожалуйста с ходом рассуждения. Петя, Вася и Юра были на олимпиаде по математике, причём кто-то из них получил на ней первое место (оно было одно). После олимпиады они сказали своему учителю. Петя: «В олимпиаде победил Юра». Юра: «Я не был на награждении». Вася: «А вот я там был». Известно, что правду сказал только победитель олимпиады. Кто это?

Answer 1

Начнем анализировать слова:

Если Петя победитель, то он говорит правду- В олимпиаде победил Юра. Не сходится, если победил Петя, Юра победить уже не может=> Петя лжет, Петя не победитель, Юра не победитель.

Значит, победитель Вася.

Ответ: Вася

Answer 2

Давайте разберемся с помощью логического анализа.

1. Петя сказал, что победил Юра.
2. Юра сказал, что он не был на награждении.
3. Вася сказал, что он был на награждении.

У нас есть всего один победитель, и мы знаем, что он говорит только правду. Рассмотрим каждое утверждение:

• Если Петя говорит правду, то Юра победил. Но тогда Вася тоже говорит правду, что он был на награждении. Это противоречит условию, так как может быть только один победитель.

• Если Юра говорит правду, то он не был на награждении. Но это противоречит утверждению Пети, так как должен быть хотя бы один победитель.

• Если Вася говорит правду, что он был на награждении, то это также противоречит утверждению Юры, который говорит, что он не был на награждении.

Таким образом, ни одно из утверждений не может быть правдивым. Это означает, что никто из троих не говорит правду.

Поскольку победитель говорит только правду, нам необходимо найти такого, кто не сказал ни одного правдивого утверждения. Из условия это Юра. Он не был на награждении, и все его утверждения оказались ложными.

Итак, Юра - победитель олимпиады.