Question

Даны точки А(-1;7;2), В(-4;2;1), С(1;-3;2), D(4;2;-1). Есть ли среди векторов АВ, ВС, СД, АD равные? противоположные? СРОЧНО!!!

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Давайте найдем векторы для всех пар точек и проверим, равны ли они или противоположны.

1. Вектор AB (из точки A в точку B): AB = B - A = (-4 - (-1), 2 - 7, 1 - 2) = (-3, -5, -1).

2. Вектор BC (из точки B в точку C): BC = C - B = (1 - (-4), -3 - 2, 2 - 1) = (5, -5, 1).

3. Вектор CD (из точки C в точку D): CD = D - C = (4 - 1, 2 - (-3), -1 - 2) = (3, 5, -3).

4. Вектор AD (из точки A в точку D): AD = D - A = (4 - (-1), 2 - 7, -1 - 2) = (5, -5, -3).

Теперь давайте сравним полученные векторы между собой:

AB ≠ BC ≠ CD ≠ AD.

Ни одна из пар векторов не равна другой. Теперь давайте проверим, есть ли противоположные векторы. Векторы являются противоположными, если один из них равен другому, но с противоположным направлением.

По результатам вычислений выше, мы видим, что ни одна пара векторов не является противоположной. Таким образом, среди данных векторов AB, BC, CD и AD нет равных или противоположных векторов.

Информация предоставлена на момент к C данными точками и векторами.