Question

Тело движется по закону S(t)=0,5t2-6t+12. Определите, в какой момент времени тело остановится.

Answer 1

Ответ:

t=6 (ed.)  

Пошаговое объяснение:

S(t)=0,5t²-6t+12

v=S'(t)=t-6

тело остановится тогда, когда скорость равен нулю

v=0

t-6=0

t=6

Answer 2

Чтобы определить момент времени, когда тело остановится, нужно найти значение времени (t), при котором скорость тела становится равной нулю. Для этого найдем производную функции S(t) по времени (скорость) и приравняем её к нулю:

S(t) = 0.5t^2 - 6t + 12

Сначала найдем производную по времени:

V(t) = dS(t)/dt = t - 6

Теперь приравняем скорость к нулю и решим уравнение:

t - 6 = 0 t = 6

Таким образом, тело остановится через 6 единиц времени (в условных единицах, которые зависят от используемых единиц измерения времени).