Question

Дети встали в круг. Оказалось, что у пятерых оба соседа - мальчики, ещё у двоих соседи разного пола, у остальных же оба соседа – девочки. Сколько было мальчиков среди детей?​

Answer 1

Ответ:

6 мальчиков

Пошаговое объяснение:

1)5×2+2=12 соседей-мальчиков

2)12:2=6 мальчиков (делим количество соседей на 2, т.к. каждый был одновременно и правым, и левым соседом для рядом стоящего)

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть всего детей в круге было N.

Условие гласит, что у пятерых детей оба соседа - мальчики. Это означает, что существует 5 пар мальчик-мальчик, и они расположены вокруг круга.

Также, у двух детей соседи разного пола. Это означает, что существует 2 пары мальчик-девочка, и они также расположены вокруг круга.

Таким образом, у нас уже есть 7 детей (5 мальчиков и 2 девочки) с определенными парами соседей.

Остается N - 7 детей, у которых оба соседа - девочки. Это значит, что остальные дети в круге должны быть девочками.

Теперь мы знаем, что всего есть N детей в круге. Отнимем от этого числа уже известных нам детей (5 мальчиков и 2 девочки):

N - (5 + 2) = N - 7.

Но мы также знаем, что оставшиеся дети - это только девочки:

N - 7 = количество девочек.

Изначально у нас были дети разного пола (мальчик-девочка), и если давайте обозначим количество мальчиков как М, то получим:

M + (N - 7) = 2.

Теперь мы имеем два уравнения:

1. N - 7 = количество девочек.
2. M + (N - 7) = 2.

Из уравнения 2 можно выразить M:

M = 2 - (N - 7) = 9 - N.

Из условия мы знаем, что у нас не может быть больше мальчиков, чем девочек, поэтому M (количество мальчиков) должно быть меньше или равно половине общего числа детей:

M ≤ N / 2.

Подставим значение M из выражения выше:

9 - N ≤ N / 2.

Решим это уравнение:

9 ≤ 1.5N, 6 ≤ N.

Таким образом, общее количество детей (N) должно быть 6 или больше.

Мы знаем, что 5 мальчиков и 2 девочки уже определены. Следовательно, минимальное количество мальчиков будет равно 5.

Итак, ответ на задачу: как минимум, в круге 5 мальчиков среди детей.