Question

КОМБИНАТОРИКА. Дано множество 6,8,9,10,11,12. Сколько трехзначных чисел можно образовать из элементов этого множества, если не допускать повторений цифр. 50 баллов

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

6,8,9 образуют 3!=6 чисел

6,10 - 2 числа

6,12 - 2 числа

8,10 - 2 числа

8,12 - 2 числа

9,10 - 2 числа

9,12 - 2 числа

11 не используем, так как есть повторение цифр.

Ответ 6+2*6=18

Answer 2

Чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно образовать из заданного множества {6, 8, 9, 10, 11, 12}, не допуская повторения цифр, мы можем применить принцип комбинаторики.

Так как числа трехзначные, первая цифра не может быть 0. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для выбора первой цифры (6, 8, 9, 10, 11).

После выбора первой цифры, у нас остается 5 оставшихся цифр для выбора второй цифры (изначальное множество без выбранной первой цифры). Таким образом, для второй цифры у нас также есть 5 вариантов.

Для выбора третьей цифры у нас остается 4 оставшихся цифры.

Используя правило умножения, общее число трехзначных чисел, которые можно образовать, будет равно произведению числа вариантов для каждой цифры:

5 * 5 * 4 = 100

Таким образом, можно образовать 100 трехзначных чисел из данного множества без повторений цифр.