Question

Скільки коренів має рівняння 7х² - х -8 = 0

Answer 1

Решение:

$7x^2-x-8=0$

Решим данное квадратное уравнение через дискриминант.

$D=b^2-4ac$, где $b\rightarrow (-1)$, $a\rightarrow 7$, $c\rightarrow (-8)$.

$D=(-1)^2-4\cdot7\cdot(-8)=1-4\cdot(-56)=1-(-224)=1+224=225$

Так как $\underline{D(225)>0}$, то уравнение имеет 2 корня.

$x_1=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-1)-\sqrt{225}}{2\cdot 7}=\dfrac{1-15}{14}=\dfrac{-14}{14}=-1 \\ \\ x_2=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\dfrac{-(-1)+\sqrt{225}}{2\cdot 7}=\dfrac{1+15}{14}=\dfrac{16}{14}=\dfrac{8}{7}=1\dfrac{1}{7}$

Ответ: уравнение имеет 2 корня.

Answer 2

Смотри вложение......

Answer 3

Для знаходження кількості коренів рівняння можна скористатися дискримінантом. Дискримінант рівняння $ax^2 + bx + c = 0$ обчислюється за формулою $D = b^2 - 4ac$. Якщо $D > 0$, то рівняння має два різних корені; якщо $D = 0$, то рівняння має один корінь кратності 2; якщо $D < 0$, то рівняння не має дійсних коренів.

У даному рівнянні $7x^2 - x - 8 = 0$, $a = 7$, $b = -1$, $c = -8$.

Дискримінант: $D = (-1)^2 - 4 \cdot 7 \cdot (-8) = 1 + 224 = 225$.

Оскільки $D > 0$, то рівняння має два різних дійсних корені.