Question

Найти множество значений функции y=sin x +2​

Answer 1

Ответ:E(y)=[1;3]

Пошаговое объяснение:

y=sinx+2

-1≤sinx≤1

-1+2≤sinx+2≤1+2

1≤y≤3

E(y)=[1;3]

Answer 2

Функция $y = \sin(x) + 2$ определена для всех действительных значений $x$. Однако, чтобы найти множество значений этой функции, мы можем рассмотреть, как изменяется синусоида $\sin(x)$ при добавлении 2 ко всем значениям.

Синусоида $\sin(x)$ изменяется между -1 и 1, включая эти значения. Когда мы добавляем 2 к этим значениям, мы получаем диапазон значений от $2 - 1 = 1$ до $2 + 1 = 3$. Таким образом, множество значений функции $y = \sin(x) + 2$ будет интервал от 1 до 3:

$y \in [1, 3]$

Это означает, что функция $y = \sin(x) + 2$ принимает все значения от 1 до 3 включительно при изменении переменной $x$ по всем действительным числам.