Question

Векторы c=(-4;4) и b=(1/2;1/2) (параллельны, перпендикулярны)...

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

векторы перпендикулярны, если  их скалярное произведение равно нулю.

$cb = (c_{x} * b_{x}) + (c_{y} * b_{y}) = 0$

сb = (-4*1/2) +(4*1/2) = -2+2 = 0

векторы параллельны, если

$\frac{c_{x} }{b_{x} } = \frac{c_{y} }{b_{y} } = \alpha$

(-4) : 1/2 ≠ 4 : 1/2

векторы перпендикулярны

Answer 2

Для определения, являются ли векторы c=(-4;4) и b=(1/2;1/2) параллельными или перпендикулярными, мы можем воспользоваться определением скалярного произведения векторов.

Для начала, рассчитаем скалярное произведение векторов c и b. Скалярное произведение двух векторов a=(a₁;a₂) и b=(b₁;b₂) вычисляется по формуле: a∙b = a₁b₁ + a₂b₂.

Для вектора c=(-4;4) и вектора b=(1/2;1/2), скалярное произведение будет: c∙b = (-4)(1/2) + (4)(1/2) = -2 + 2 = 0.

Если скалярное произведение двух векторов равно 0, это означает, что векторы перпендикулярны друг другу. В данном случае, векторы c и b являются перпендикулярными.