Question

Дан конус. Найдите площадь осевого сечения, длину образующей, площадь боковой поверхности конуса, если радиус основания R 6см и высота конуса h 8см

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Дано

Конус

R=6cm

h=8cm

L=?

Sбок.=?

S∆=?

Решение

По теореме Пифагора найдем образующую

L²=h²+R²

L=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10 cm

Осевое сечение треугольник.

S∆=R*h=6*8=48 cm²

Sбок.=πRL=π*6*10=60π

π≈3,14

Sбок.=60*3,14=188,4 cm²

Answer 2

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы для площади осевого сечения, длины образующей и площади боковой поверхности конуса:

1. Площадь осевого сечения (S_ос): Площадь осевого сечения зависит от формы сечения конуса. Если сечение правильное (например, круглое), то площадь сечения будет равна площади этой фигуры. В случае с круглым основанием конуса, площадь осевого сечения будет равна площади круга: S_ос = π * R^2

2. Длина образующей (l): Длина образующей связана с радиусом основания и высотой конуса через теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном радиусом, половиной высоты и образующей: l^2 = R^2 + h^2 l = √(R^2 + h^2)

3. Площадь боковой поверхности (S_бок): Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле: S_бок = π * R * l

Теперь, подставляя данные (R = 6 см, h = 8 см) в формулы:

1. Площадь осевого сечения: S_ос = π * (6 см)^2 ≈ 113.097 см²

2. Длина образующей: l = √((6 см)^2 + (8 см)^2) ≈ 10 см

3. Площадь боковой поверхности: S_бок = π * 6 см * 10 см ≈ 188.496 см²

Итак, площадь осевого сечения равна приблизительно 113.097 см², длина образующей составляет около 10 см, а площадь боковой поверхности конуса равна примерно 188.496 см².