Question

|(7-|x-3|)|+6=8 найдите сумму всех отрицательных корней

Answer 1

..............................

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Переносим 6 на другую сторону:

   |(7-|x-3|)| = 2

2. Рассмотрим два случая внутри абсолютных значений:

   a) x - 3 >= 0 (когда x >= 3): В этом случае уравнение упрощается: 7 - (x - 3) = 2 7 - x + 3 = 2 10 - x = 2 -x = -8 x = 8 (но это значение не подходит, так как оно не удовлетворяет условию x >= 3).

   b) x - 3 < 0 (когда x < 3): Теперь уравнение становится: 7 - (-(x - 3)) = 2 7 + x - 3 = 2 x + 4 = 2 x = -2

Итак, корень уравнения равен x = -2. Теперь мы можем подставить это значение в исходное уравнение:

|(7-|-2-3|)| + 6 = 8

|(7-|-5|)| + 6 = 8

|(7-5)| + 6 = 8

|2| + 6 = 8

2 + 6 = 8

8 = 8

Таким образом, полученное значение x = -2 удовлетворяет уравнению. Сумма всех отрицательных корней равна -2 (в данном случае только один корень -2 является отрицательным).