Question

65балловУкажите первообразную функции f(x) = 3х^2 + 2х -4.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

F(x)=$\frac{3x^{3} }{3}+\frac{2x^{2} }{2}-4x+C =x^{3} +x^{2} -4x+C$

Answer 2

Для нахождения первообразной функции $f(x) = 3x^2 + 2x - 4$ нужно интегрировать каждый член функции по отдельности.

Итак, интегрируем по отдельности:

$\int 3x^2 \, dx = x^3 + C_1$

$\int 2x \, dx = x^2 + C_2$

$\int -4 \, dx = -4x + C_3$

где $C_1, C_2, C_3$ - константы интегрирования.

Теперь объединим все части и получим первообразную функции $f(x)$:

$F(x) = x^3 + x^2 - 4x + C$

где $C = C_1 + C_2 + C_3$ - общая константа интегрирования.