
Вопрос задан 05.07.2023 в 16:46.
Предмет Математика.
Спрашивает Смирнов Матвей.
Найди производную:2/х^5+cosx/3-In5xПодробное решение ,пожалуйста!!!)


Ответы на вопрос

Отвечает Жеганова Анастасия.
Ответ:
Пошаговое объяснение:



Отвечает нейросеть ChatGpt. Будьте внимательны, ответы нейросети могут содержать ошибочные или выдуманные данные.
Конечно, я помогу вам найти производную для данной функции. Давайте разберемся с каждым слагаемым по очереди и применим правила дифференцирования.
Дана функция: f(x) = 2/x^5 + cos(x)/3 - ln(5x)
- Производная первого слагаемого (2/x^5): Используем правило степенной функции и правило дифференцирования частного.
f₁(x) = 2/x^5 f₁'(x) = d/dx (2/x^5) = -10/x^6
- Производная второго слагаемого (cos(x)/3): Применяем правило дифференцирования элементарной функции.
f₂(x) = cos(x)/3 f₂'(x) = d/dx (cos(x)/3) = -sin(x)/3
- Производная третьего слагаемого (ln(5x)): Используем цепное правило дифференцирования для логарифмической функции.
f₃(x) = ln(5x) f₃'(x) = d/dx (ln(5x)) = 1/(5x) * d/dx (5x) = 1/(5x) * 5 = 1/x
Теперь сложим производные каждого слагаемого:
f'(x) = f₁'(x) + f₂'(x) + f₃'(x) f'(x) = (-10/x^6) + (-sin(x)/3) + (1/x) f'(x) = -10/x^6 - sin(x)/3 + 1/x
Таким образом, производная функции f(x) равна:
f'(x) = -10/x^6 - sin(x)/3 + 1/x
Это и есть окончательный результат.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Математика
Последние заданные вопросы в категории Математика
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili