Question

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 10см, а сторона основания равна 6см. Найдите высоту пирамиды.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Пусть SABCD - правильная четырехугольная пирамида. О - точка пересечения диагоналей основания ABCD. SO - высота пирамиды

Основанием четырехугольной пирамиды является квадрат.

AC = AB√2 = 6√2

Рассмотрим треугольник SAC (SA = SC): С треугольника SAO (∠SOA=90°): SA = 10см, OA = AC/2 = 3√2 см

h- высота( SO) то, по т. Пифагора SO = √(AS²-OA²) = √(10²-(3√2)²)) = √82 см                              

Answer 2

Ответ:

Рисунок снизу!!!

Пошаговое объяснение:

Начертив четырёхугольник, у нас получается что, О точка пересечения диагоналей основании. SO высота пирамиды.

Квадрат является основанием четырехугольной пирамиды.

AC=AB корень 2=6 корень 2

В треугольнике SAC:

SA=SC

В треугольнике SAO:

Угол SOA=90 градусов

По данному:

SA=10см.

Нам легче будет найти SO, если мы найдём ОА, получается:

OA=AC:2=3 корень 2 см

Теперь финал!!! Мы можем найти сторону SO, по теореме Пифагора, и отсюда следует:

SO=корень(AS в квадрате-OAв квадрате)=корень(10 в квадрате-(3корень2)в квадрате))=корень 82 см

Answer 3

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Пифагора для треугольника, образованного половиной бокового ребра, половиной высоты пирамиды и одной из боковых граней пирамиды.

Давайте обозначим высоту пирамиды как "h", половину бокового ребра как "a/2" (где "a" - длина бокового ребра), а одну из боковых граней как "b" (где "b" - длина стороны боковой грани).

Теперь мы можем применить теорему Пифагора для треугольника, образованного этими величинами:

$(a/2)^2 + h^2 = b^2$.

Подставляем известные значения: $a = 10$ (длина бокового ребра) и $b = 6$ (длина стороны боковой грани):

$(10/2)^2 + h^2 = 6^2$.

Вычисляем:

$25 + h^2 = 36$.

Вычитаем 25 с обеих сторон:

$h^2 = 11$.

Извлекаем квадратный корень:

$h = \sqrt{11}$.

Таким образом, высота пирамиды составляет примерно $3.316$ см.