Question

Найти наибольшее целое решение неравенства 0,5^3x+2>8А. -2; Б. -3; В.-4; Г.4

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$0,5^{3x+2}>8\\(\frac{1}{2})^{3x+2}>8\\ 2^{-2x-3}>2^3\\-2x-3>3\\2x$

x∈(-∞;-3).

Ответ: B. -4.

Answer 2

Давайте подставим каждое из предложенных значений $x$ в неравенство и найдем, какие из них удовлетворяют неравенству $0.5^{3x} + 2 > 8$:

A. При $x = -2$: $0.5^{3 \cdot -2} + 2 = 0.5^{-6} + 2 \approx 4 + 2 = 6$, что не больше 8.

Б. При $x = -3$: $0.5^{3 \cdot -3} + 2 = 0.5^{-9} + 2 \approx 0.002 + 2 = 2.002$, что также не больше 8.

В. При $x = -4$: $0.5^{3 \cdot -4} + 2 = 0.5^{-12} + 2 \approx 0.000244 + 2 = 2.000244$, что также не больше 8.

Г. При $x = 4$: $0.5^{3 \cdot 4} + 2 = 0.5^{12} + 2 \approx 0.244 + 2 = 2.244$, что не больше 8.

Из всех предложенных значений только $x = 4$ удовлетворяет неравенству $0.5^{3x} + 2 > 8$. Таким образом, правильный ответ: Г. 4.