Question

A(-2;4;1) b(-8;16;4) ці вектори: А) РівніБ) КолінеарніВ) ПерпендикулярніГ) Протилежні​

Answer 1

Ответ:

b = 4a - відповідь Б

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для визначення відношення між двома векторами можна використовувати різні методи. Один із способів - це порівняння їхніх характеристик, таких як довжина, напрям та дотичні вектори.

1. Рівні вектори: Два вектори A і B є рівними, якщо всі їхні координати відповідають один одному. У вашому випадку, потрібно перевірити, чи A і B мають однакові координати. Якщо так, то вони є рівними векторами.

2. Колінеарні вектори: Два вектори A і B є колінеарними, якщо вони спрямовані вздовж однієї прямої. Це означає, що один вектор можна отримати, помноживши інший вектор на деяку константу. Для перевірки цього, розглянемо співвідношення координат векторів A і B:

   • Відношення координат x: -8 / -2 = 4
   • Відношення координат y: 16 / 4 = 4
   • Відношення координат z: 4 / 1 = 4

   Всі ці відношення дорівнюють 4. Це означає, що вектор B можна отримати, помноживши вектор A на константу 4. Тому A і B є колінеарними векторами.

3. Перпендикулярні вектори: Два вектори A і B є перпендикулярними, якщо їхні скалярні добутки дорівнюють нулю. Для перевірки цього, обчислимо скалярний добуток векторів A і B:

   A ⋅ B = (-2 * -8) + (4 * 16) + (1 * 4) = 16 + 64 + 4 = 84

   Скалярний добуток не дорівнює нулю, тому A і B не є перпендикулярними векторами.

4. Протилежні вектори: Два вектори A і B є протилежними, якщо їхні координати мають протилежний знак і довжина одного вектора дорівнює довжині іншого вектора, помноженій на -1. У вашому випадку, нам потрібно перевірити, чи виконуються ці умови.

   Координати A: (-2, 4, 1) Координати B: (-8, 16, 4)

   Знаки всіх координат протилежні, але довжини векторів не збігаються, тому A і B не є протилежними векторами.

Отже, відповіді на ваші запитання:

А) Вектори A і B не є рівними. Б) Вектори A і B є колінеарними. В) Вектори A і B не є перпендикулярними. Г) Вектори A і B не є протилежними.