Question

2. Объем первого цилиндра равен 66 см3. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания — в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в м3

Answer 1

Vц = пR²h

Пусть R - радиус второго цилиндра,а h - высота первого цинидра

Получается Vц1 = п(2R)²h = 4пR²h = 66 см³

Vц2 = пR²3h

Работаем с первым выражением

4пR²h = 66 | :4

пR²h = 16,5

Получается Vц2 = 3пR²h = 3*16,5 = 49,5 см³

Ответ: Vц2 = 0,0000495 м³

Answer 2

Давайте начнем с расчета объема первого цилиндра:

Объем первого цилиндра = π * r₁² * h₁,

где r₁ - радиус основания первого цилиндра, h₁ - высота первого цилиндра.

Известно, что объем первого цилиндра равен 66 см³. Мы знаем, что r₁ = r₀ (радиус второго цилиндра) / 2 и h₁ = 3 * h₀ (высота второго цилиндра), где h₀ - высота второго цилиндра.

Подставляя это в формулу для объема первого цилиндра:

66 = π * (r₀/2)² * (3 * h₀).

Разрешим уравнение относительно h₀:

66 = π * (r₀²/4) * (3 * h₀), h₀ = 66 / (3 * π * (r₀²/4)), h₀ = 22 / (π * r₀²).

Теперь можем подставить h₀ в формулу для объема второго цилиндра:

Объем второго цилиндра = π * (r₀/2)² * (3 * h₀), Объем второго цилиндра = π * (r₀/2)² * (3 * (22 / (π * r₀²))), Объем второго цилиндра = 3 * (22 / 4), Объем второго цилиндра = 16.5 см³.

Теперь, чтобы перевести ответ в метры:

Объем второго цилиндра в м³ = 16.5 / 1000000 = 0.0000165 м³.