Question

|x-8|+|x-3|=7 решить уравнение ​

Answer 1

Уравнение имеет два корня, 2 и 9

Answer 2

Чтобы решить уравнение |x-8| + |x-3| = 7, мы должны рассмотреть все возможные комбинации значений выражений внутри модулей и найти те значения x, которые удовлетворяют уравнению.

1. Первое выражение положительное, второе выражение положительное: x - 8 + x - 3 = 7 2x - 11 = 7 2x = 18 x = 9

2. Первое выражение положительное, второе выражение отрицательное: x - 8 - (x - 3) = 7 x - 8 - x + 3 = 7 -5 = 7 (нет решений)

3. Первое выражение отрицательное, второе выражение положительное: -(x - 8) + (x - 3) = 7 -x + 8 + x - 3 = 7 5 = 7 (нет решений)

4. Первое выражение отрицательное, второе выражение отрицательное: -(x - 8) - (x - 3) = 7 -x + 8 - x + 3 = 7 11 = 7 (нет решений)

Итак, уравнение имеет только одно решение: x = 9.