Question

СРОЧНО!!!!!!!! 20 баллов за одно задание!! Расстояние от какой точки, А (-2;0;3) или В (1;-1;3) до начала координат является наименьшим?

Answer 1

Ответ:от точки В(1;-1;3) до начала координат  расстояние будет наименьшим

Решение:

d =√((х₂ - х₁ )² + (у₂- у₁ )²+(z₂ - z₁)² ), так как одна из точек начало координат, то $dA=\sqrt{(-2)^2+0^2+3^2}= \sqrt{4+9} =\sqrt{13}$ , a

$dB=\sqrt{1^2+(-1)^2+3^2}=\sqrt{11}$

√11<√13

Answer 2

Для определения, расстояние от какой точки до начала координат является наименьшим, нам нужно вычислить расстояние от каждой из этих точек до начала координат и сравнить их.

Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве можно вычислить с помощью формулы:

$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}$

Для точки A (-2; 0; 3):

$d_A = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (0 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{4 + 0 + 9} = \sqrt{13}$

Для точки B (1; -1; 3):

$d_B = \sqrt{(1 - 0)^2 + (-1 - 0)^2 + (3 - 0)^2} = \sqrt{1 + 1 + 9} = \sqrt{11}$

Сравнивая $\sqrt{13}$ и $\sqrt{11}$, видим, что расстояние от точки B до начала координат является наименьшим.