Question

Найдите тангенс угла наклона касательной , проведенной к графику функции у=3х^2-4х в точке М(3;1)

Answer 1

Тангенс угла наклона касательной , проведенной к графику функции у=3х^2-4х в точке М(3;1) равен производной функции в точке х = 3.

y' = 6x - 4.

y'(3) = 6*3 - 4 = 18 - 4 = 14.

Ответ: 14.

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона касательной к графику функции в определенной точке необходимо вычислить производную функции в этой точке.

Дана функция: y = 3x^2 - 4x

Для нахождения производной функции возьмем ее первую производную:

dy/dx = 6x - 4

Теперь найдем значение производной в точке M(3;1):

dy/dx = 6(3) - 4 = 18 - 4 = 14

Тангенс угла наклона касательной равен значению производной в этой точке, то есть:

tg α = 14

Таким образом, тангенс угла наклона касательной к графику функции у = 3x^2 - 4x в точке M(3;1) равен 14.