Question

3. Заполни круги Эйлера. Реши задачу. В классе 29 человек. 15 из них занимаются в музыкальномкружке, 21 - в математическом. Сколько человек посеща-ют оба кружка, если известно, что только Костя не ходитни в один из двух кружков?​

Answer 1

Ответ:

8 человек ходят на оба кружка.

Пошаговое объяснение:

РЕШЕНО МУДROST

Если в классе 29 человек, а Костя один не ходит ни в один из двух кружков, то найдём сколько человек ходят на кружки:

29-1=28 (человек)- из класса ходят на кружки.

Найдём общее количество тех, ходят на два кружка и тех, кто ходит хотя-бы на один из кружков:

21+15=36 (человек)-это и те, что ходят на один кружок, и те, что ходят на оба кружка.

Теперь найдём количество человек, которые ходят на оба кружка:

36-28=8 (человек)-ходят и на музыкальный, и на математический кружки.

РЕШЕНО МУДROST

Answer 2

Давайте воспользуемся формулой для нахождения числа элементов в объединении двух множеств:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Где:

• |A ∪ B| - число элементов в объединении множеств A и B (общее количество учеников)
• |A| - число элементов в множестве A (ученики музыкального кружка)
• |B| - число элементов в множестве B (ученики математического кружка)
• |A ∩ B| - число элементов в пересечении множеств A и B (ученики, которые посещают оба кружка)

Известно:

• |A| = 15 (ученики музыкального кружка)
• |B| = 21 (ученики математического кружка)
• |A ∩ B| = ? (ученики, которые посещают оба кружка)
• Общее количество учеников = 29

По условию известно, что только Костя не ходит ни в один из двух кружков. Это значит, что остальные 28 учеников посещают хотя бы один кружок.

Используем формулу: 28 = 15 + 21 - |A ∩ B|

Решим уравнение относительно |A ∩ B|:

|A ∩ B| = 15 + 21 - 28 |A ∩ B| = 8

Итак, 8 человек посещают оба кружка (музыкальный и математический).