Question

1.Решить уравнение: (6+2х- x2) = 0,5 2. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = 2х3 + 3х2 + 2 на отрезке [-2; 4].Помогите пожалуйста с решением умоляю вас​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-x²+2x+5,5=0

2x²-4x-11=0

D= 16+88=104

x1= (4-√104)/4= (2-√26)/2

x2= (4+√104)/4= (2+√26)/2

2) y'=6x²+6x

6x²+6x=0

x(x+1)=0

x=0

x= -1

y(0)= 2

y(-1)= -2+3+2= 3

y(-2)= -16+12+2= -2

y(4)= 128+48+2= 178

наим -2, наиб 178

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи.

1. Решение уравнения:

Имеем уравнение: $6 + 2x - x^2 = 0.5$

Давайте преобразуем его, чтобы прийти к квадратному уравнению:

$x^2 - 2x + 5.5 = 0$

Это квадратное уравнение не может быть разложено на линейные множители, поэтому воспользуемся квадратным уравнением в общем виде:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном случае, $a = 1$, $b = -2$, $c = 5.5$.

$x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5.5}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 22}}{2}$

$x = \frac{2 \pm \sqrt{-18}}{2}$

Поскольку у нас появился корень из отрицательного числа, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, уравнение $6 + 2x - x^2 = 0.5$ не имеет решений.

2. Наибольшее и наименьшее значения функции:

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции $y = 2x^3 + 3x^2 + 2$ на интервале $[-2, 4]$ можно воспользоваться производными.

1. Найдем производную функции:

$y' = 6x^2 + 6x$

2. Найдем критические точки, где производная равна нулю:

$6x^2 + 6x = 0$

$6x(x + 1) = 0$

Отсюда получаем две критические точки: $x = 0$ и $x = -1$.

3. Теперь найдем значение функции в критических точках и на концах интервала $[-2, 4]$:

• При $x = -2$: $y = 2(-2)^3 + 3(-2)^2 + 2 = -10$
• При $x = -1$: $y = 2(-1)^3 + 3(-1)^2 + 2 = 1$
• При $x = 0$: $y = 2(0)^3 + 3(0)^2 + 2 = 2$
• При $x = 4$: $y = 2(4)^3 + 3(4)^2 + 2 = 130$

Таким образом, наибольшее значение функции $y$ на интервале $[-2, 4]$ равно 130, а наименьшее значение равно -10.