Question

Найти объем пирамиды, в основании которой лежит треугольник со сторонами 11см, 24см, 31см, а высота равна 6 см. Воспользуйтесь формулой Теорона, чтобы найти площадь основания.

Answer 1

Ответ:

V=1/3 Sосн*H

p=(a+b+c)/2=(11+24+31)/2=66/2=33

По формуле Герона S осн= √33(33-11)*(33-24)*(33-31)=√33*22*9*2=√3*11*2*11*9*2=11*3*2√3=66√3  (см^2)

Так как высота известна и равна 6

по формуле находим обьем пирамиды

V=1/3 Sосн*H=1/3*66√3*6=132√3 см^3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала давайте найдем площадь основания пирамиды, используя формулу полупериметра треугольника Герона. Полупериметр (s) вычисляется как сумма всех сторон, деленная на 2:

s = (a + b + c) / 2,

где a, b и c - стороны треугольника. В данном случае, a = 11 см, b = 24 см и c = 31 см. Подставим значения:

s = (11 + 24 + 31) / 2 = 33.

Теперь, используя формулу Герона, можно вычислить площадь основания треугольника (A):

A = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)].

Подставляем значения:

A = √[33 * (33 - 11) * (33 - 24) * (33 - 31)] = √[33 * 22 * 9 * 2] = √(6534) ≈ 80.83 см².

Теперь, имея площадь основания (A) и высоту (h) пирамиды, мы можем найти её объем по формуле объема пирамиды:

V = (1/3) * A * h.

Подставляем значения:

V = (1/3) * 80.83 * 6 ≈ 161.66 см³.

Итак, объем пирамиды составляет примерно 161.66 кубических сантиметров.