Question

Y=2cos(2x+3) знайти похідну функції

Answer 1

y'=-4sin(2x+3)  производная сложной функции, т.е. берем от косинуса от (2х+3), это минус синус от ( 2х+3) и еще умножаем на производную аргумента. т.е. на два.

Answer 2

Для знаходження похідної функції Y = 2cos(2x+3) застосуємо ланцюгове правило (правило диференціювання композиції функцій):

1. Спочатку знайдемо похідну внутрішньої функції: f(u) = 2x + 3. f'(u) = 2.

2. Тепер знайдемо похідну зовнішньої функції g(v) = cos(v). g'(v) = -sin(v).

3. Використовуючи ланцюгове правило, добуток похідних внутрішньої та зовнішньої функцій дорівнює похідній композиції: d/dx [g(f(x))] = g'(f(x)) * f'(x).

   Підставляємо значення: d/dx [2cos(2x+3)] = -2sin(2x+3) * 2 = -4sin(2x+3).

Таким чином, похідна функції Y = 2cos(2x+3) дорівнює -4sin(2x+3).