Question

Сроооочно ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ. Туристы шли в гору 3 ч, а спускались с горы 2 ч. Скорость приспуске была на 4 км/ч больше, чем при подъёме, но прошли они, спускаясь, на2 км меньше. Найти длину пути в гору.​

Answer 1

Ответ:

30 км.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость при подъеме х км/час, тогда скорость при спуске х+4 км/час.

3х - 2(х+4) = 2

3х - 2х - 8 = 2

х=10

Скорость на подъеме 10 км/час, длина пути 10*3=30 км.

Answer 2

Пусть скорость, с которой туристы шли в гору, равна х км/ч. Тогда скорость, с которой туристы спускались, равна (х+4) км/ч. В гору они прошли 3х км, с горы прошли 2(х-4)км. Т.к разница между подъёмом и спуском равна 2 км, составлю уравнение:

3х-2(х+4)=2

3х-2х-8-2=0

х=10(км/ч) - скорость, с которой туристы шли в гору;

10×3=30(км).

Answer 3

Давайте обозначим длину пути в гору как $x$ километров. Также пусть $v$ будет скоростью подъема (в км/ч), а $v + 4$ - скоростью спуска (в км/ч).

Мы знаем, что время подъема составляет 3 часа, а время спуска - 2 часа.

Из формулы $v = \frac{d}{t}$, где $d$ - расстояние, а $t$ - время, можно выразить расстояние как произведение скорости на время:

1. Для подъема: $x = 3v$
2. Для спуска: $x = 2(v + 4)$

Также дано, что при спуске пройденное расстояние на 2 км меньше, чем при подъеме:

3. $2(v + 4) = 3v - 2$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} x &= 3v \quad \text{(1)} \\ x &= 2(v + 4) \quad \text{(2)} \\ 2(v + 4) &= 3v - 2 \quad \text{(3)} \end{align*}$$

Из уравнения (2) можно выразить $x$:

$$x = 2v + 8 \quad \text{(4)}$$

Подставим значение $x$ из уравнения (1) в уравнение (4):

$$3v = 2v + 8$$

Выразим $v$:

$$v = 8$$

Теперь, зная $v$, подставим его в уравнение (1) чтобы найти $x$:

$$x = 3v = 3 \cdot 8 = 24$$

Таким образом, длина пути в гору составляет 24 километра.