Question

Помогите пожалуйста по математике! Нужно решить задачи 23. Комбайнеры убрали рожь с поля за 3 дня. В первый день они убрали 3/7 поля, во второй день 0,4 поля, а в третий день остальные 72 гектара. Найти площадь поля. 24. В три больницы поступило новое медицинское оборудование. Первая больница получила 8/25 всего оборудования, вторая 0,4 всего оборудования, а третья остальные 280 единиц оборудования. Сколько всего единиц оборудования получили больницы? 25. Цех получил заказ на изготовление приборов. В первую неделю выполнили 0,4 заказа, во вторую - 1/3 заказа, в третью неделю они изготовили остальные 44 прибора. Сколько приборов составлял весь заказ. Подробные решения нужны, пожалуйста

Answer 1

0,4 = 4/10 = 2/5 в обыкновенных дробях.

№ 23.

Площадь поля примем за единицу (целое).

1) 3/7 + 2/5 = 15/35 + 14/35 = 29/35 - убрано за два дня;

2) 1 - 29/35 = 35/35 - 29/35 = 6/35 - оставшаяся часть поля, равная 72 га;

3) 72 : 6/35 = 72 · 35/6 = 12 · 35 = 420 га - площадь поля.

Ответ: 420 га.

№ 24.

Поступившее оборудование примем за единицу (целое).

1) 8/25 + 2/5 = 8/25 + 10/25 = 18/25 - поступило в две больницы;

2) 1 - 18/25 = 25/25 - 18/25 = 7/25 - часть оборудования, равная 280 единицам;

3) 280 : 7/25 = 280 · 25/7 = 40 · 25 = 1000 единиц оборудования получили три больницы.

Ответ: 1000 единиц оборудования.

Answer 2

Разберем поочередно каждую из задач:

23. Пусть площадь поля равна S. По условию задачи:

• В первый день убрали 3/7 поля, то есть S * 3/7.
• Во второй день убрали 0,4 поля, то есть S * 0,4.
• В третий день убрали оставшиеся 72 гектара, что также равно S - (S * 3/7) - (S * 0,4).

Суммируем все это и приравниваем к общей площади S:

S * 3/7 + S * 0,4 + S - (S * 3/7) - (S * 0,4) = S.

Раскрываем скобки и упрощаем:

3S/7 + 0,4S + S - 3S/7 - 0,4S = S, S - 3S/7 - 0,4S + S - 3S/7 - 0,4S = 0, S * (1 - 3/7 - 0,4) = 0, S * (4/7 - 0,4) = 0, S * 0,3 = 0.

Получили, что S * 0,3 = 0, что означает, что площадь поля S = 0. Однако это невозможно, так как площадь поля не может быть нулевой. Вероятно, в задаче допущена ошибка, либо я неправильно интерпретировал условие. Проверьте задачу ещё раз.

24. Пусть общее количество оборудования равно В. По условию:

• Первая больница получила 8/25 оборудования, то есть В * 8/25.
• Вторая больница получила 0,4 оборудования, то есть В * 0,4.
• Третья больница получила оставшиеся 280 единиц оборудования.

Суммируем все это и приравниваем к общему количеству оборудования В:

В * 8/25 + В * 0,4 + 280 = В.

Раскрываем скобки и упрощаем:

8В/25 + 0,4В + 280 = В, 8В/25 + 0,4В - В + 280 = 0, 8В/25 - 0,6В + 280 = 0, (8В - 15В + 7000)/25 = 0, -7В + 7000 = 0, 7В = 7000, В = 7000 / 7, В = 1000.

Таким образом, общее количество оборудования В равно 1000 единиц.

25. Пусть весь заказ составляет Z приборов. По условию:

• В первую неделю выполнили 0,4 заказа, то есть Z * 0,4.
• Во вторую неделю выполнили 1/3 заказа, то есть Z * 1/3.
• В третью неделю выполнили оставшиеся 44 прибора.

Суммируем все это и приравниваем к общему заказу Z:

Z * 0,4 + Z * 1/3 + 44 = Z.

Раскрываем скобки и упрощаем:

0,4Z + Z/3 + 44 = Z, 0,4Z + Z/3 - Z + 44 = 0, 0,4Z - 2Z/3 + 44 = 0, (0,4Z - 2Z + 132)/3 = 0, -1,6Z + 132 = 0, 1,6Z = 132, Z = 132 / 1,6, Z ≈ 82,5.

Таким образом, весь заказ составляет примерно 82,5 прибора.