Question

-2Cos4x-1=0 решите уравнение

Answer 1

Ответ:

Cos4x = -1/2

4x =(-1)ⁿarccos(-1/2)+πn, n∈Z

x= (-1)ⁿπ/6+πn/4, n∈Z

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения -2cos(4x) - 1 = 0, мы сначала приведём его к виду cos(4x) = -1/2. Затем найдём все значения x, удовлетворяющие этому уравнению.

Используем обратную функцию косинуса, чтобы найти значения углов, удовлетворяющих уравнению:

4x = arccos(-1/2) + 2πn, где n - целое число.

arccos(-1/2) = 2π/3

Тогда:

4x = 2π/3 + 2πn

x = (2π/3 + 2πn)/4, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения -2cos(4x) - 1 = 0:

x = (2π/3 + 2πn)/4, где n - целое число.