Question

Вероятность попадания в мишень для первого стрелка - 0,7, для второго - 0,6, для третьего - 0,9. Найти вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один стрелок.

Answer 1

Ответ:

0,988

Пошаговое объяснение:

Чтобы не рассчитывать сумму вероятностей каждого события (попал один, попали два, попали три)

Можно рассчитать всего одно событие - никто не попал и затем вычесть это из единицы

Вероятность того,что промажет 1-й: p = 1 - 0,7 = 0,3

Вероятность того,что промажет 2-й: p = 1 - 0,6 = 0,4

Вероятность того,что промажет 3-й: p = 1 - 0,9 = 0,1

Все эти события будут независимы, т.е. можно подставить союз "и", промазал и 1-й, и 2-й, и 3-й, поэтому они будут перемножаться

Вероятность того, что в мишень попадет хотя бы один стрелок:

р = 1 - 0,3*0,4*0,1 = 0,988

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень, мы можем воспользоваться дополнением вероятности к событию "ни один стрелок не попал в мишень". Вероятность, что первый стрелок не попал в мишень, равна (1 - 0,7) = 0,3. Аналогично, вероятности для второго и третьего стрелка составляют 0,4 и 0,1 соответственно.

Теперь мы можем использовать независимость стрелков (то есть предположение, что действия одного стрелка не влияют на действия другого стрелка), чтобы найти вероятность, что ни один стрелок не попал в мишень:

Вероятность, что ни один стрелок не попал в мишень = Вероятность(1-й не попал) * Вероятность(2-й не попал) * Вероятность(3-й не попал) = 0,3 * 0,4 * 0,1 = 0,012

Теперь, используя дополнение вероятности, вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень:

Вероятность(хотя бы один попал) = 1 - Вероятность(ни один не попал) = 1 - 0,012 = 0,988

Итак, вероятность того, что хотя бы один стрелок попадет в мишень, составляет 0,988 или 98,8%.