Question

35. Ширина прямоугольника 108см, что составляет части его длины. Найдите периметр этого прямоугольника. A. 204смB. 312смC. 516смD. 624см​

Answer 1

Ответ:

D.624

Пошаговое объяснение:

2*(108+204)=2*312=624

Answer 2

Давайте разберемся с задачей.

Пусть длина прямоугольника будет L см, а ширина - 108 см.

Условие задачи гласит, что ширина (108 см) составляет часть его длины. Давайте обозначим эту часть как P (в процентах). Тогда, длина прямоугольника L будет:

L = (100 / P) * 108

Нам не дано конкретное значение P, поэтому мы не можем найти точное значение для L.

Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Заметим, что:

P = 2 * (L + 108)

А мы знаем, что L = (100 / P) * 108. Подставим это значение в формулу для P:

P = 2 * ((100 / P) * 108 + 108)

Раскроем скобки:

P = 2 * (10800 / P + 108)

Умножим обе стороны на P:

P^2 = 21600 + 216P

Перенесем все в левую сторону:

P^2 - 216P - 21600 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно P. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение, например, с помощью дискриминанта.

Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В нашем случае:

a = 1 b = -216 c = -21600

D = (-216)^2 - 4 * 1 * (-21600) = 46656 + 86400 = 133056

Поскольку дискриминант положителен, у нас есть два корня:

P1 = (216 + √133056) / 2 ≈ 312.49 P2 = (216 - √133056) / 2 ≈ -96.49

Поскольку P не может быть отрицательным (это процент), мы выбираем P ≈ 312.49.

Теперь мы можем найти длину:

L = (100 / P) * 108 ≈ (100 / 312.49) * 108 ≈ 34.57 см

И, наконец, периметр:

P = 2 * (L + 108) ≈ 2 * (34.57 + 108) ≈ 2 * 142.57 ≈ 285.14 ≈ 285 см

Наиболее близкий ответ из предоставленных вариантов периметра - 312 см (вариант B).