Question

Решить пример с объяснением. (3x+2)!=29(3x+1)!

Answer 1

Відповідь:

x=9

Покрокове пояснення:

(3x+2)!=29*(3x+1)!

(3x+2)!-29*(3x+1)!=0

(3x+2)*(3x+1)-29*(3x+1)!=0

(3x+1)!*(3x+2-29)=0

(3x+1)!*(3x-27)=0

(3x+1)!=0          x ∈ ∅

3x-27=0           х = 9

Answer 2

Давайте решим данный пример:

(3x + 2)! = 29(3x + 1)!

Чтобы решить это уравнение, начнем с раскрытия факториалов. Факториал обозначает произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа.

(3x + 2)! = (3x + 2) * (3x + 1) * (3x) * (3x - 1) * ... * 3 * 2 * 1 29(3x + 1)! = 29 * (3x + 1) * (3x) * (3x - 1) * ... * 3 * 2 * 1

Заметим, что множители (3x) * (3x - 1) * ... * 3 * 2 * 1 в обоих выражениях сокращаются. Они имеют одинаковое значение, поскольку они являются частями факториалов и начинаются с числа (3x). Таким образом, они не влияют на решение.

Теперь у нас остается следующее уравнение:

(3x + 2) = 29

Чтобы найти значение переменной x, решим это уравнение:

3x + 2 = 29

Вычтем 2 с обеих сторон:

3x = 27

Разделим на 3:

x = 9

Таким образом, решением данного примера является x = 9.