Question

Помогите ,пожалуйста, я в математике полный 0, а завтра сдавать зачёт. Очень прошу 1+sinx-2sin²x=0

Answer 1

Ответ:

2cos²x-sinx-1=0 2(1-sin²x)-sinx-1=0 -2sin²x-sinx+1=0 2sin²x+sinx-1=0 sinx=y 2y²+y-1=0 y₁=½,y₂=-1 1) sinx=½;x=(-1)ᵏ•(π/6)+πk,k∈Z 2) sinx=-1;x=-π/2+2πn,n∈Z.

25

25

Нравится

Комментировать

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данное уравнение. Давайте начнем с решения уравнения:

1 + sin(x) - 2sin²(x) = 0

Давайте попробуем переписать это уравнение в более удобной форме:

sin²(x) + sin(x) - 1 = 0

Теперь это уравнение квадратное относительно sin(x). Давайте попробуем решить его, используя квадратное уравнение:

sin²(x) + sin(x) - 1 = 0

Для решения квадратного уравнения, давайте представим sin(x) как переменную y:

y² + y - 1 = 0

Теперь давайте воспользуемся квадратным трехчленом:

D = b² - 4ac D = 1² - 4 * 1 * (-1) D = 1 + 4 D = 5

Так как дискриминант положителен, у нас есть два вещественных корня:

y₁ = (-b + √D) / 2a y₁ = (-1 + √5) / 2

y₂ = (-b - √D) / 2a y₂ = (-1 - √5) / 2

Теперь, чтобы найти значения sin(x), мы можем использовать обратные функции синуса:

sin(x₁) = y₁ sin(x₂) = y₂

Итак, у нас есть два решения для x:

x₁ = arcsin((-1 + √5) / 2) x₂ = arcsin((-1 - √5) / 2)

Пожалуйста, учтите, что значения arcsin могут быть выражены в радианах. Если вам нужны значения в градусах, вы можете преобразовать результаты.

Надеюсь, что это помогло вам решить уравнение. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!