Question

СРОЧНО Нехай a і b — натуральні числа, жодне з яких не ділиться на 10 і ab = 10000. Знайдіть a і b.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Сначала число 10000 разложим на множители:

$10000=10^{4}=(2*5)^{4}=2^{4}*5^{4}\\ 2^{4}=16\\ 5^{4}=625$

Число 10000 равно произведению чисел a и b:

$10000=16*625\\10000=10000$

Значит их сумма равна:

$16+625=641$

Значит число а = 16  а   число  b = 625 и ни одна из них не делиться на 10.

Answer 2

Завдання полягає у знаходженні двох натуральних чисел a і b, таких що їх добуток дорівнює 10000 і жодне з чисел не ділиться на 10.

Послідовність натуральних чисел, які не діляться на 10 і добуток яких дорівнює 10000, може бути знайдена наступним чином:

10000 = 2^4 * 5^4

Оскільки жодне з чисел a і b не повинно містити множника 10, то:

a = 2^x * 5^y, b = 2^z * 5^w,

де x + z = 4 і y + w = 4. Це означає, що a і b розкладаються на прості множники 2 та 5 в різних ступенях, а їх добуток дорівнює 10000.

Один із можливих варіантів розв'язку:

a = 2^2 * 5^2 = 100, b = 2^2 * 5^2 = 100.

Таким чином, a = 100 і b = 100.