Question

У Винни-Пуха есть 8 горшочков меда весом 1,2, 3, …, 8 кг, причем в один из горшков ему подло- жили кусочек сыра весом 1 кг. Как при по- мощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь найти горшок с сыром?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Отложим 6 и 8, взвесим 1+3+7 и 2+4+5.

Если равны, взвесим 6 и 7, если равны - 6 горшочек, если нет - 8 горшочек.

Если тяжелее 1+3+7, отложим 7, взвесим 1+2 и 3, если равны - 7 горшочек, если 1+2 тяжелее 3 - 1 горшочек, если 1+2 легче 3 - 3 горшочек, если тяжелее 2+4+5, отложим 4, взвесим 2+3 и 5, если равны - 4 горшочек, если 2+3 тяжелее 5 - 2 горшочек, если 2+3 легче 5 - 5 горшочек.

Также можно использовать и другие комбинации.

Answer 2

Давайте разберемся, как можно найти горшок с сыром с помощью двух взвешиваний на чашечных весах без гирь.

Шаг 1: Разделим 8 горшков на две группы: A (1, 2, 3, 4 кг) и B (5, 6, 7, 8 кг).

Взвесим группу A против группы B. Возможны два случая:

Случай 1: Если весы уравновешиваются, это означает, что горшок с сыром находится в группе B (5, 6, 7, 8 кг).

Шаг 2: Теперь разделим группу B на две подгруппы: B1 (5, 6 кг) и B2 (7, 8 кг).

Взвесим группу B1 (5, 6 кг) против любых других двух горшков из B2 (7, 8 кг). Возможны два случая:

Случай 1.1: Если весы уравновешиваются, это означает, что горшок с сыром находится в B2 (7, 8 кг). Тогда на следующем шаге мы сможем определить горшок с сыром точно.

Случай 1.2: Если весы не уравновешиваются, это означает, что горшок с сыром находится в B1 (5, 6 кг). Тогда на следующем шаге мы сможем определить горшок с сыром точно.

Случай 2: Если весы не уравновешиваются после первого взвешивания, это означает, что горшок с сыром находится в группе A (1, 2, 3, 4 кг).

Шаг 2: Разделим группу A на две подгруппы: A1 (1, 2 кг) и A2 (3, 4 кг).

Взвесим группу A1 (1, 2 кг) против любых других двух горшков из A2 (3, 4 кг). Возможны два случая:

Случай 2.1: Если весы уравновешиваются, это означает, что горшок с сыром находится в A2 (3, 4 кг). Тогда на следующем шаге мы сможем определить горшок с сыром точно.

Случай 2.2: Если весы не уравновешиваются, это означает, что горшок с сыром находится в A1 (1, 2 кг). Тогда на следующем шаге мы сможем определить горшок с сыром точно.

Таким образом, два взвешивания позволят нам точно определить горшок с сыром.