Question

1.Сравнить дроби: 6_/18 и 12_/30 1/2 * 3_/64 и 0,2 * _/25 _/3_/4 и 3_/5_/3 2. Вынести множители из под знака корня : a. 5_/3^10 a^3, где a >- 0, b >- 0 б. 4_/162a^8b , где a >- 0, b >- 0 3. Внести множитель под знак корня a. 12a^5 _/b^10 , где a >- 0, b >- 0 b. 5b^7 3_/a^21 , где a >- 0, b >- 0 в. 3ab^2 4_/a^2 b , где a >- 0 , b >- 0

Answer 1

Ответ:

1)

Пошаговое объяснение:

1) 6/18=1/3≈0.3 12/30=2/5≈0.4

Значит, 6/18 < 12/30

остальное не поняла, лучше сфоткай, плохо написано все

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по порядку:

1. Сравнение дробей: а) $\frac{6}{18}$ и $\frac{12}{30}$: Сначала упростим дроби: $\frac{6}{18} = \frac{1}{3}$ и $\frac{12}{30} = \frac{2}{5}$. Теперь можно сравнить их: $\frac{1}{3} < \frac{2}{5}$.

   б) $1/2 * \frac{3}{64}$ и $0.2 * \frac{1}{5}$: Упростим выражения: $1/2 * \frac{3}{64} = \frac{3}{128}$ и $0.2 * \frac{1}{5} = \frac{1}{25}$. Сравним: $\frac{3}{128} < \frac{1}{25}$.

   в) $\sqrt{\frac{3}{4}}$ и $\sqrt{\frac{3}{5}}$: Корни можно оставить в таком виде. $\sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$, а $\sqrt{\frac{3}{5}}$ оставляем как $\sqrt{\frac{3}{5}}$. Поскольку $\frac{\sqrt{3}}{2} > \sqrt{\frac{3}{5}}$, то $\frac{3}{4} > \frac{3}{5}$, и соответственно $\sqrt{\frac{3}{4}} > \sqrt{\frac{3}{5}}$.

2. Вынесение множителей из-под знака корня: а) $\sqrt{5} * a^3$: $\sqrt{5} * a^3 = a^3 \sqrt{5}$.

   б) $\sqrt{\frac{4}{162a^8b}}$: $\sqrt{\frac{4}{162a^8b}} = \frac{2}{\sqrt{162a^8b}} = \frac{2}{9a^4\sqrt{2b}}$.

3. Внесение множителя под знак корня: а) $\sqrt{12a^5b^{-10}}$: $\sqrt{12a^5b^{-10}} = \sqrt{\frac{12a^5}{b^{10}}} = \frac{\sqrt{12a^5}}{\sqrt{b^{10}}} = \frac{2a^2\sqrt{3a}}{b^5}$.

   б) $\sqrt[3]{5b^7} \cdot a^{-21}$: $\sqrt[3]{5b^7} \cdot a^{-21} = a^{-21}\sqrt[3]{5b^7} = \sqrt[3]{\frac{5b^7}{a^{21}}} = \sqrt[3]{5b^7a^{-21}}$.

   в) $3ab^2\sqrt{\frac{4}{a^2b}}$: $3ab^2\sqrt{\frac{4}{a^2b}} = 3ab^2 \cdot \frac{2}{\sqrt{a^2b}} = 3ab^2 \cdot \frac{2}{ab} = 6b$.