Question

Обчислити значення похідної функції f(x)=х^4+2х^3 +х-5  в точці   х0 = -1.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для обчислення значення похідної функції $f(x) = x^4 + 2x^3 + x - 5$ в точці $x_0 = -1$, спочатку знайдемо похідну цієї функції, а потім підставимо значення $x_0 = -1$ у отриману похідну.

$f(x) = x^4 + 2x^3 + x - 5$

Для знаходження похідної від $f(x)$ застосовуємо правила диференціювання:

$\frac{d}{dx} (x^n) = nx^{n-1}$

Отже,

$\frac{d}{dx} (x^4) = 4x^3$ $\frac{d}{dx} (2x^3) = 6x^2$ $\frac{d}{dx} (x) = 1$ $\frac{d}{dx} (-5) = 0$

Теперь обчислимо похідну функції $f(x)$:

$f'(x) = 4x^3 + 6x^2 + 1$

Тепер підставимо значення $x_0 = -1$ у похідну:

$f'(-1) = 4(-1)^3 + 6(-1)^2 + 1 = -4 + 6 + 1 = 3$

Отже, значення похідної функції $f(x)$ в точці $x_0 = -1$ дорівнює 3.