Question

Айша купила в магазине арбуз, тыкву и дыню. Масса всех без дыни 16 кг, без арбуза 11 кг, без тыквы 15 кг. Укажите промежуток, в который входят массы каждой бахчевой культуры. А) (5;10] Б) [4;11] В) (4;10]

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Арбуз+Тыква=16кг

Дыня+Тыква=11кг

Дыня+Арбуз=15кг

16-11=5кг -на столько арбуз> дыня

15-11=4 кг -на столько арбуз весит больше ,чем тыква

16-15=1кг-на столько тыква весит больше чем дыня

х —дыня

х+1—тыква

х+5—арбуз

х+5+х+1=16

2х=16-6

2х=10

х=5—дыня

5+1=6—тыква

5+5=10—арбуз

Проверка:

10+6=16

5+6=11

5+10=15

5,6,10—находятся в промежутке между числами 4 и 11

Б) [4,11]

Answer 2

Ответ:

Б) [4;11]

Пошаговое объяснение:

А-арбуз

Д-дыня

Т-тыква

А+Т = 16

Д+Т = 11

Д+А = 15

Сложим левые и правые части уравнений:

2Д+2А+2Т = 42

Д+А+Т = 42/2 = 21

Д = 21-16= 5 кг дыня

А = 21-11 = 10 кг арбуз

Т = 21-15 = 6 кг тыква

Ответ: вариант Б) [4;11]

Answer 3

Давайте обозначим массы арбуза, тыквы и дыни как $x$, $y$ и $z$ соответственно.

Из условия у нас есть система уравнений:

1. $x + y + z = \text{масса всех бахчевых}$
2. $y + z = 16$ (масса всех без дыни)
3. $x + z = 11$ (масса всех без арбуза)
4. $x + y = 15$ (масса всех без тыквы)

Мы можем решить эту систему уравнений для $x$, $y$ и $z$, чтобы найти массы каждой бахчевой культуры.

Из уравнения 2 мы можем выразить $y = 16 - z$, подставим это значение в уравнение 4:

$x + (16 - z) = 15$

Отсюда получаем $x = z - 1$.

Теперь подставим значение $x$ в уравнение 3:

$z - 1 + z = 11$

$2z = 12$

$z = 6$

Таким образом, масса дыни $z$ равна 6 кг. Масса тыквы $y$ равна:

$y = 16 - z = 16 - 6 = 10$ кг.

И масса арбуза $x$ равна:

$x = z - 1 = 6 - 1 = 5$ кг.

Итак, массы каждой бахчевой культуры:

• Масса арбуза: 5 кг
• Масса тыквы: 10 кг
• Масса дыни: 6 кг

Теперь давайте проверим, в какой из указанных промежутков входят массы каждой бахчевой культуры:

• А) (5;10]: Масса арбуза входит в интервал, масса тыквы входит в интервал, масса дыни входит в интервал. Все массы входят в данный интервал.
• Б) [4;11]: Масса арбуза входит в интервал, масса тыквы входит в интервал, масса дыни входит в интервал. Все массы входят в данный интервал.
• В) (4;10]: Масса арбуза не входит в интервал (5 не включительно), масса тыквы входит в интервал, масса дыни входит в интервал. Некоторые массы не входят в данный интервал.

Таким образом, правильный ответ: Б) [4;11].