Question

прошу помогите. В среднем из 3000 садовых насосов, поступивших в продажу, 8 подтека-ют. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Answer 1

Ответ:

374/375

Пошаговое объяснение:

садовые насосы -  3000

подтекают - 8

не подтекают - 3000-8=2992

вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает:

$\frac{2992}{3000} =\frac{374}{375}$

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать биномиальное распределение. Вероятность того, что один случайно выбранный насос не подтекает, равна вероятности успеха в биномиальном распределении.

Формула биномиального распределения выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n - k),

где:

• P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успехов в n независимых испытаниях.
• C(n, k) - количество сочетаний из n по k.
• p - вероятность успеха в одном испытании (вероятность, что насос не подтекает).
• q - вероятность неудачи в одном испытании (вероятность, что насос подтекает).
• n - количество испытаний.

В данном случае: n = 1 (мы выбираем один насос для контроля), k = 0 (насос не подтекает), p = 1 - 8/3000 (вероятность, что насос не подтекает), q = 8/3000 (вероятность, что насос подтекает).

Теперь можем подставить значения и вычислить вероятность:

P(X = 0) = C(1, 0) * (1 - 8/3000)^0 * (8/3000)^(1 - 0).

C(1, 0) = 1 (количество сочетаний из 1 по 0 равно 1).

P(X = 0) = 1 * 1 * (8/3000) ≈ 0.00267.

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранный для контроля насос не подтекает, составляет примерно 0.267% или 0.00267.