Question

Членам однієї родини разом 73роки. Сім'я складається з чоловіка, дружини, дочки і сина. Чоловік старший за дружину на 5 років,а дочка за сина на 2 роки. Чотири роки тому усім разом було 58 років. Скільки зараз кожному члену родини?

Answer 1

Ответ:

3 - сину, 5- дочці, 30- дружині, 35 - чоловіку

Пошаговое объяснение:

Я не знаю как правильно это решить, могу только логически

1)73-58=15 (років) - різниця між загальною кількістю років 4 роки тому та зараз

2)Всього членів родини - 4  і пройшло чотири роки як стало усім разом 73 років,  між тим різниця всього - 15 років, однак, мала би бути: 4*4=16 (років).

Отже, різниця між загальним віком мала змінитись на 16 одиниць. Таким чином, одному члену родини не було навіть 1 року

3) Не було навіть 1 року сину, оскільки дочка його старша на 2 роки, тому: зараз сину - 3 роки (15-4*3=3), оскільки пройшло чотири роки  і раніше йому не було 1 рік), дочці зараз: 3+2=5 років

4) 73-(3+5)=65 (роки) - зараз разом дружині та чоловіку

5)Дружина менша за чоловіка на 5 років, отже, їй: (65-5):2=30 (років)

6) Чоловік старший за дружину на пять років, тому йому: 30+5=35 (років)

Answer 2

Позначимо вік кожного члена родини такими літерами:

Чоловік - С, Дружина - Д, Дочка - До, Син - Си.

Ми знаємо, що:

1. С + Д + До + Си = 73 (сума віку членів родини).
2. С = Д + 5 (чоловік старший за дружину на 5 років).
3. До = Си + 2 (дочка старша за сина на 2 роки).
4. С - 4 + Д - 4 + До - 4 + Си - 4 = 58 (сума віку членів родини 4 роки тому).

Підставляючи рівняння (2) і (3) в рівняння (1), маємо:

(Д + 5) + Д + (Си + 2) + Си = 73, 2Д + 2Си + 7 = 73, 2Д + 2Си = 66.

Підставляючи рівняння (2) в останнє рівняння, маємо:

2(С - 5) + 2Си = 66, 2С - 10 + 2Сi = 66, 4Сi + 2С = 76, 2Сi + С = 38.

Підставляючи рівняння (3) в рівняння (1), маємо:

С + Д + (Си + 2) + Сi = 73, 2С + 2Сi + 2 = 73, 2С + 2Сi = 71.

Ми отримали систему двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

1. 2Сi + С = 38,
2. 2С + 2Сi = 71.

Розв'язуючи цю систему, знаходимо:

2Сi + С = 38, 2Сi = 38 - С, Сi = (38 - С)/2.

Підставляючи Сi в друге рівняння, маємо:

2С + 2((38 - С)/2) = 71, 2С + 38 - С = 71, С + 38 = 71, С = 71 - 38, С = 33.

Отже, чоловікові 33 роки.

Знаючи С, можемо знайти Д:

Д = С - 5, Д = 33 - 5, Д = 28.

Отже, дружині 28 років.

Знаючи Сi, можемо знайти До:

До = Сi + 2, До = (38 - С)/2 + 2, До = (38 - 33)/2 + 2, До = 2 + 2, До = 4.

Отже, дочці 4 роки.

Знаючи С і До, можемо знайти Си:

Си = До - 2, Си = 4 - 2, Си = 2.

Отже, синові 2 роки.

Таким чином, вік кожного члена родини:

Чоловік: 33 роки, Дружина: 28 років, Дочка: 4 роки, Син: 2 роки.