Question

7. Точки A, B, C, D лежать на однійпрямій, В – середина АС, ВС = 7 м,CD = 10 м.Знайдіть AD.​

Answer 1

Ответ: AD=24м.

Решение в файле.

Answer 2

За наданими даними ми маємо:

BC = 7 м (так як ВС = 7 м) CD = 10 м

Враховуючи, що В - середина АС, то ми можемо сказати, що ВА = ВС = 7 м.

Ми можемо використовувати властивості подібних трикутників, так як маємо два трикутники зі спільним кутом і пропорційними сторонами:

1. Трикутник ВАС подібний до трикутника ВCD.

Враховуючи це, ми можемо записати наступну пропорцію:

VA / VC = CD / BC

Підставляючи відомі значення:

7 / VC = 10 / 7

Множимо обидві сторони на VC:

VC^2 = 7 * 10

VC^2 = 70

VC = √70

2. Трикутник ВАD також подібний до трикутника ВCD.

За аналогією з попереднім розглядом, маємо:

VA / VD = CD / BC

Підставляючи відомі значення:

7 / VD = 10 / 7

Множимо обидві сторони на VD:

VD^2 = 7 * 10

VD^2 = 70

VD = √70

Знаючи VC і VD, ми можемо знайти AD:

AD = VC + VD = √70 + √70 = 2√70 ≈ 16.73 м

Отже, довжина AD приблизно дорівнює 16.73 метрам.