Question

В n угольной пирамиде где n=32. Найти значение выражения: 8V+2G-3R, где, V, G, R- количество вершин,граней,ребер соответственно

Answer 1

Ответ:

138.

Пошаговое объяснение:

В 32-угольной пирамиде

Вершин - 33 (32 в основании пирамиды + 1 вершина, не лежащая в плоскости основания). V = 33.

Граней - 33 ( 32 боковых + 1 основание). G = 33.

Рёбер - 64 (32 в основании + 32 боковых). R = 64.

8V+2G-3R = 8•33 + 2•33 - 3•64 = 264 + 66 - 192 = 330 - 192 = 138.

Answer 2

В n-угольной пирамиде количество вершин (V), граней (G) и ребер (R) связаны следующим образом:

V = n + 1 G = n R = 2n

Подставляя эти значения в выражение 8V + 2G - 3R, получим:

8V + 2G - 3R = 8(n + 1) + 2n - 3(2n) = 8n + 8 + 2n - 6n = 4n + 8

Таким образом, значение выражения 8V + 2G - 3R в данной 32-угольной пирамиде будет равно 4n + 8, где n = 32:

8V + 2G - 3R = 4(32) + 8 = 128 + 8 = 136