Question

Срочно Найдите область определения функции: у=lg(135-5x^3)

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Функция у=lg(135-5x^3) представляет собой логарифм по основанию 10 от выражения (135-5x^3). Чтобы найти область определения (множество значений x, для которых функция определена), нужно учесть два аспекта:

1. Логарифм определен только для положительных аргументов. Таким образом, выражение внутри логарифма (135-5x^3) должно быть положительным:

   135 - 5x^3 > 0

2. При вычислении логарифма нужно учитывать, что его аргумент должен быть строго положительным:

   135 - 5x^3 > 0 -5x^3 > -135 x^3 < 27 x < 3

Теперь объединим оба условия:

1. 135 - 5x^3 > 0
2. x < 3

Это означает, что функция определена для всех значений x, которые удовлетворяют обоим условиям:

Область определения: x < 3, где x - действительное число.

Таким образом, функция у=lg(135-5x^3) определена для всех действительных чисел x, которые меньше 3, и при этом выражение (135-5x^3) положительно.