Question

Найдите произведение функции: y = (cosx + 6)³

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y = (cosx + 6)³

у = cos³х + 18cos²х + 108cosх + 216

Answer 2

Чтобы найти произведение функции $y = (\cos(x) + 6)^3$, вам потребуется умножить данную функцию на саму себя (т.е. возвести её в квадрат). Затем результат умножается на исходную функцию. Вот как это можно выразить математически:

$$\begin{align*} y^2 &= (\cos(x) + 6)^3 \cdot (\cos(x) + 6)^3 \\ &= (\cos^2(x) + 12\cos(x) + 36) \cdot (\cos(x) + 6)^2 \\ &= (\cos^2(x) + 12\cos(x) + 36) \cdot (\cos^2(x) + 12\cos(x) + 36) \\ &= \cos^4(x) + 24\cos^3(x) + 180\cos^2(x) + 432\cos(x) + 1296 \end{align*}$$

Теперь, чтобы найти произведение исходной функции $y = (\cos(x) + 6)^3$, умножим $y^2$ на $\cos(x) + 6$:

$$\begin{align*} y \cdot y^2 &= (\cos(x) + 6)^3 \cdot (\cos^4(x) + 24\cos^3(x) + 180\cos^2(x) + 432\cos(x) + 1296) \\ &= (\cos(x) + 6)^3 \cdot \cos^4(x) + (\cos(x) + 6)^3 \cdot 24\cos^3(x) + \\ &\quad (\cos(x) + 6)^3 \cdot 180\cos^2(x) + (\cos(x) + 6)^3 \cdot 432\cos(x) + \\ &\quad (\cos(x) + 6)^3 \cdot 1296 \end{align*}$$

Дальше требуется раскрыть каждое из этих произведений и привести подобные слагаемые. Это может быть довольно длинной и сложной задачей вручную.